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公租房老人去世，子女可以续租。根据规定，公有居住房屋承租人死亡，其生前的共同居住人可以继续履行租赁合同，但共同居住人应该有当地常住户口且与其共同居住两年以上并无其他住房。如果有两个或两个以上共同居住人符合条件的，应当协商确定承租人。
法律依据：《公共租赁住房管理办法》第十条，对登记为轮候对象的申请人，应当在轮候期内安排公共租赁住房。直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门应当根据本地区经济发展水平和公共租赁住房需求，合理确定公共租赁住房轮候期，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。轮候期一般不超过5年。
1、继续履行公租房相关的合同义务。子女在继承公租房后，需要继续履行公租房相关的合同义务，包括按照规定缴纳租金、管理费等费用，以及遵守公租房管理的相关规定。
2、不得擅自改变房屋结构和用途。子女在继承公租房后，需要遵守公租房管理的相关规定，不得擅自改变房屋结构和用途。如果需要进行装修或加装家具等，需要向公租房管理部门申请并得到批准。
3、不得将公租房转租或出售。子女在继承公租房后，需要遵守公租房管理的相关规定，不得将公租房转租或出售。如果需要出售公租房，需要向政府申请并按照规定程序进行出售。
4、注意租赁期限。子女在继承公租房后，需要注意租赁期限。一般来说，公租房的租赁期限不超过二十年，如果超过二十年，则超过的部分无效。
5、遵守相关法律法规。子女在继承公租房后，需要遵守相关法律法规，不得违反相关规定。如果违反相关规定，可能会被追究法律责任。
